Locally Small

释义 Definition

locally small：局部（在某个范围/点附近）很小、规模不大。
在数学/计算机科学的范畴论里，它还是一个常见术语：“局部小的（范畴）”指对任意两个对象 \(A,B\)，所有从 \(A\) 到 \(B\) 的态射构成的集合（Hom 集）是一个集合（而不是“真类”）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈloʊkəli smɔːl/

例句 Examples

The temperature change is locally small near the coast.
沿海附近的温度变化在局部范围内很小。

In category theory, a category is locally small if each Hom(A, B) forms a set.
在范畴论中，如果每个 Hom(A, B) 都构成一个集合，那么这个范畴就是局部小的。

词源 Etymology

locally 来自 local（“地方的、局部的”）+ 副词后缀 -ly，表示“在局部地”。small 源自古英语 smæl，表示“小的、细小的”。组合后字面义就是“在局部范围内小”。

相关词 Related Words

• Local
• Locally
• Small
• Minimal
• Limited
• Restricted
• Neighborhood
• Bounded

文学/作品用例 Literary Works

• Categories for the Working Mathematician（Saunders Mac Lane）——讨论范畴的基本性质时使用 locally small。
• Basic Category Theory（Tom Leinster）——在介绍 Hom 集与集合论基础时出现 locally small。
• Category Theory for the Sciences（David I. Spivak）——在面向应用的范畴论叙述中使用 locally small。